陶哲轩谈 AI 做数学：省的时间已经多于浪费的时间

2024 年，顶级数学家陶哲轩评价 AI"像个平庸但不完全无能的研究生"。到 2026 年，他的判断变成了：在数学和理论物理里，AI 已经"准备好登场"，因为它省下的时间已经多于浪费的时间。

一年内态度为什么会反转

2024 年 9 月，陶哲轩测试早期 OpenAI 模型解数学难题后，给出的比喻是"指导一个平庸、但并非完全无能的研究生"——能用，但要人盯着。

在加州大学洛杉矶分校数学研究所（IPAM）举办的"用 AI 加速数学与理论物理"会议上，他给出了新结论：现在的模型"准备好登场了"，因为在数学研究里，AI"省的时间多于浪费的时间"。转变的原因不是模型变聪明了多少，而是他能放心交给 AI 的任务清单变长了。

陶哲轩现在让 AI 干五类活

1. 查文献：过去要花几小时甚至几周泡数据库和图书馆的文献检索，现在一条提示词几分钟就能拿到相关论文的"地图"，引用也比以前更全面。
2. 写代码：研究里需要的计算和数据处理代码交给 AI 起草。
3. 画图做表：论文里的插图、示意图、数据图表这类"次要但费时"的任务全部外包。
4. 跑计算：长而常规的计算让 AI 执行，人只看结果。
5. 试探想法：一个想法值不值得追，先让 AI 测一下、跑个模拟，试错成本降低后，他敢尝试"更疯狂的想法"了。

他对 AI 的定位很清醒：AI 是好用的助手，但不是同行——它不擅长提供深刻的原创想法，擅长的是不知疲倦地扫描已知方法、把问题连到正确的文献、汇报哪条路最有希望。

他最担心的问题：会"包装"的错误证明

陶哲轩提醒，AI 会让"看起来光鲜的论证"变多。多数数学工作仍是"非形式数学"——普通的文字加公式，而不是机器可检验的证明，细微的错误很容易藏进去。AI 会加剧这一点：产出的论证表面漂亮，弱步骤却藏在里面。

他的对策是形式化验证：用 Lean 这类逐行检验证明的工具给 AI"守门"。AI 提出方案，Lean 负责验证每一步都站得住。

对普通研究者和学生意味着什么

陶哲轩判断，随着 AI 把常规解题的成本打下来，稀缺能力会转向三件事：选对问题、设计好工作流、检验结果。他也期待年轻数学家在这轮变革里承担更多领导角色。他的用法普通人完全适用：

• 让 AI 查资料、写初稿代码、画图，自己省下的时间用来思考核心问题；
• AI 给的每个结论都要有验证手段，宁可慢一点，不可"看起来对"；
• 把 AI 当"便宜的试错实验室"，大胆试，仔细验。